伯努利定律流体的连续性

ｐ为压强，ρ为流体密度，ｖ为流体流动的速度。这个公式的含义是在密度不变的情况下，压强和速度是相反的关系。例如：空气或水这样的流体在密度不变的时候，流动的速度越快，内部的压强越低，反之，流动的速度越慢，内部的压强越高。

根据伯努利定律，当空气流过机翼时，在翼型的作用下，机翼上下表面空气流速不同，从而产生了压力差，带来升力，飞机才能够升空。

在不考虑流体（包括气体和液体）的可压缩性和粘性的情况下，一定时间内流过同一管道不同位置的流体的量是一样的。如图所示，流体密度ρ为常数，即管道截面S₁处和S₂处在相同时间内流过了同样体积的流体。

体积流量Q = 流动速度V₁ × 横截面积S₁ × 时间T
体积流量Q = 流动速度V₂ × 横截面积S₂ × 时间T

或者：Q = V₁S₁T = V₂S₂T

将上式约分，转变成：V₁S₁ = V₂S₂

这个方程叫做流体连续性方程，说明流体的流动是连续不间断的。也可以表示为：VS = 常数（不可压缩理想流体的流动）

捏住喷水的水管口，水流喷出的速度会增大，就是流体连续性方程在现实中的体现。为什么流体在流过狭窄的管道时会加速？是什么改变了流体的速度？

想象某个流动中的空气微团，如果各个方向对它施加的压力相等，那么它就处于平衡状态。反之，如果这个微团不处于平衡状态，根据牛顿运动定律，如果后部的压力大于前部的压力，速度会增加；如果后面的压力小于前面的压力，速度则减小。

微团并不是孤立的，而是某个流动中的一部分，流体连续性方程所显示的规律是适用于每个微团的。大量的流动中的微团构成了流动的流体。因此，如图所示，不可压缩理想流体的水平流动有如下规律：流动中的速度变化与压力变化是相反的，速度增加，则压力减小，速度减小，则压力增加。

在低速无人机问题中，不考虑空气的可压缩性，空气密度ρ是常数，那么空气的压力和速度变成了直接关联互相影响的两个变量，如果其中一个变化，那么另一个必然跟着变化。在管道的收缩区，横截面变小使流速增加。根据伯努利定律，速度的增加必然造成压力的降低。