多边形的内角、内角和怎么计算

多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形。连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做对角线，多边形的内角是相邻两边组成的角。

把多边形分割成三角形，可计算出它的内角和，边数减2即等于他能分成三角形的最少个数。

内角和公式为：(n-2) × 180°，其中 n 是多边形的边数。

这个公式的推导过程就是将多边形分割成若干个三角形，然后把这些三角形的内角和加起来。具体来说，我们可以从多边形的一个顶点开始，依次连接它与其他顶点，这样就可以将多边形分割成 n – 2 个三角形。每个三角形的内角和为180°，因此 n – 2 个三角形的内角和为 (n-2) × 180°，即多边形的内角和。

正多边形是指各边相等，各角也相等的多边形，正多边形的内角公式为：(n-2) × 180° ÷ n，其中 n 是正多边形的边数。

正三边形的内角计算方法如下：

正三边形的三个内角相等，假设其中一个角的度数为x，则三个内角的度数之和为:
x + x + x = 180°
3x = 180°
x = 60°

因此，正三边形的三个内角的度数都是60°

用公式来证明上述计算结果：

正多边形的内角公式为 (n-2) × 180° ÷ n，其中 n 是正多边形的边数。

对于正三边形，n = 3，代入公式可得 :

(3-2) × 180° ÷ 3 = 1 × 180° ÷ 3
=180° ÷ 3
=60°

因此，正三边形的内角和为180°，内角为60°，与之前的计算结果相符

公式计算五边形的内角和：

(n-2) × 180° 其中 n 为五边形的边数，代入 n = 5，

(5-2) × 180° = 3 × 180°
=540°

即可得到五边形的内角和为540°

正五边形内角：

(5-2) × 180° ÷ 5 = 3 × 180° ÷ 5
=540° ÷ 5
=108°

正五边形的内角为108°